Usuario:RoyFocker/Tablas de Pascua de Dionisio el Exiguo

Las tablas de Pascua de Dionisio el Exiguo son unas listas por años de diversos elementos matemáticos y astronómicos que han de considerarse para calcular la fecha de la Pascua. Las tablas elaboradas por Dionisio el Exiguo van del año 532 d. C. al 626.

Además fija, como fechas entre las que puede celebrarse la Pascua los días 22 de marzo al 25 de abril. Responden a la petición que el Papa Juan I le hizo de indicar las fechas de Pascua dado que las tablas confeccionadas por Clemente de Alejandría -llegaban al año 247 de la era de Diocleciano- estaban por terminar.

Elementos

En el año 525, Dionisio preparó una tabla con las fechas futuras en que caería la Pascua y redactó una serie de argumentos para sostener sus cálculos. De los 16 argumentos que se encuentran en las tablas, solo 9 fueron redactados por Dionisio mismo. Estas motivaciones fueron escritas al obispo Petronius y añadidas en otra carta explicatoria escrita un año después. Estas obras se encuentran en el volumen 67 de la Patrologia Latina del Migne. Estas cartas han sido llamadas Liber de Paschate (Tratado sobre la Pascua) por Audette.

No considera las tablas ya existentes y usadas por la iglesia de Roma, que fueron preparadas en el año 457 por Victorio de Aquitania, quejándose de que no habían seguido los principios alejandrinos. Sigue en cambio, las preparadas por mandato de Cirilo de Alejandría que eran usadas por la Iglesia en Oriente. Esas tablas incluían un período de 95 años con cinco ciclos de 19 siguiendo la era diocleciana. Comenzaban por el año 285.

La epacta (edad de la luna en el 22 de marzo) del primer año de cada ciclo de 19 era 0. Dado que no existía el 0 como número, Dionisio usaba expresiones análogas: nulla. Para determinar el año inicial de ciclo, a este se le suma una unidad y se divide por 19. Si la división es perfecta, entonces, el resto es 0 (nihil) y se trata de un año inicial de ciclo. Esta forma de usar el 0 sin contar con el número fue empleada también por Beda el Venerable al elaborar sus propias tablas.

Dionisio copió el último ciclo de 19 años de la tabla de Cirilo que concluye con el año 247 de la era diocleciana, y entonces añadió otras 95 filas con el nombre de Anni Domini Nostri Iesu Christi («años de nuestro Señor Jesucristo») porque, como explicaba a Petronio, no quería continuar con el recuerdo de un tirano que persiguió a los cristianos. La única razón que da para comenzar por el año 532 d. C. fue que seis años quedaban en la tabla de Cirilo después del año en que él escribía. Así empleó el ciclo de 532 años.

No existen pruebas de que la iglesia de Roma aceptara las tablas de Dionisio hasta el siglo X, aunque es posible que fueran usadas alguna vez durante el siglo VI. La mayor parte de la iglesia británica las asumió después del Sínodo de Whitby del año 664, aunque unas pocas iglesias y monasterios las rechazaron inicialmente, para el siglo XI todas las habían asumido. La iglesia de los francos las aceptó en la segunda mitad del siglo VIII luego de que Alcuino llegara de Bretaña.

Algunos ya desde el siglo II habían contado los años desde el nacimiento de Cristo, pero no había un acuerdo explícito en fijar tal año. Clemente de Alejandría y Eusebio de Cesarea escribieron acerca de estos intentos. Ya que Dionisio no colocó la encarnación en un año explícito, otros fueron quienes dedujeron el año 1 d. C. y el 1 a. C. Dado que la fecha de la encarnación es el 25 de marzo del año 1, Jesús nació el 25 de diciembre de ese año.

Lo controvertido es que Dionisio ignoró a sus predecesores, quienes usualmente colocaban el año del nacimiento de Jesús en el actual 2 a. C. Sin embargo, de acuerdo con los cálculos de Kepler, el rey Herodes, quien aparece mencionado en el evangelio, murió en el año 4 a. C. Esa misma fecha, según Flavio Josefo, coincidió con un eclipse lunar.

Además, Dionisio afirma que el Concilio de Nicea del 325 habría sancionado su método de fechar la Pascua. La documentación existente es más bien ambigua. Existe un canon del concilio que recomienda que los métodos usados por las iglesias de Roma y de Alejandría fueran los mismos.

Al hacer las tablas de Pascua, Dionisio no realiza un nuevo sistema de cálculo sino que adapta al existente (que era empleado con el calendario alejandrino de Clemente) para que funcione en el calendario juliano.

Elaboración

Las tablas tienen ocho columnas:

1. El número del año según la era cristiana
2. La indicción del año
3. La epacta lunar del año
4. Concurrentes
5. Ciclo lunar
6. Luna 14 de Pascua
7. Día de Pascua
8. Luna de ese día

Indicción

La indicción era una forma de indicar los años siguiendo ciclos de 15 a partir del 313. Dado que se trataba de un sistema de fechar todavía usado en Europa y que el sistema de la era cristiana era más bien raro, esta columna servía a hacer las necesarias conversiones para quienes usaran este sistema de denominación de los años.

Las epacta

Se llama epacta a la edad de la luna en el día 1 de enero menos uno o, dicho de otra manera, es el número de días transcurridos después del novilunio hasta el 1 de enero menos uno. Entonces, el número de la epacta es equivalente al número de días que habría que añadir a un año lunar para que coincida con el año solar.

Esa añadidura se realizaba en el calendario alejandrino el día 21 de marzo. En cambio en el calendario juliano estos días se añadían tras el 1 de enero. Es evidente que si para esas fechas caía la luna nueva, eso implicaba una epacta 0 y por tanto que la diferencia de días era de 11. Al año siguiente, la epacta será de 11 días, etc. Si se calculan todas las posibilidades se verá que existe un ciclo de 19 años o posibles formas que toma la epacta. Si el cálculo de la epacta da más de 30 se deben sustraer esos 30 y tomar solo el resto (dado que un mes lunar tiene 29 días).

El problema de la aplicación de este sistema es que no tenía en cuenta los años bisiestos. Contando con ellos, cada 4 ciclos de 19 años, la diferencia del calendario lunar sobre el solar (aun tomando en cuenta los meses intercalares) es de 1 día por ciclo.

El ciclo de 19 años se fijó desde el año 532 d. C. dado que ese año el novilunio caía en 22 de marzo y por tanto, la epacta era de 0. Así el año 1 a. C. era también un año de inicio de ciclo. El llamado número de oro era dado al número de un año dentro del ciclo de 19.

Si se multiplica 19 (del ciclo lunar) por 28 (que es el del ciclo solar), da 532. Así, Dionisio pensaba asegurarse de que existía un ciclo de 532 años en que la fecha de la Pascua se repetía.

Concurrentes

Los concurrentes son números que por convención indican días de la semana. Determinan el número de días que transcurre, en un año determinado, entre el último domingo y el 1 de enero. Así se puede saber fácilmente qué día cae el 1 de enero y, por tanto, qué día cae cualquier otra fecha del calendario, como por ejemplo, el equinoccio de primavera, necesario para el cálculo del día de la Pascua.

Si el concurrente es 1, entonces el 1 de enero fue martes, pues un día entero transcurrió entre el domingo último del año y el primer día del año siguiente. Ahora bien, al primer domingo del año se le asigna una letra de acuerdo con los días que han pasado desde el 1 de enero. Así, en este primer ejemplo, al martes 1 de enero correspondería la letra A, al miércoles la letra B... y al domingo siguiente la letra F. Esta letra F distingue a todos los domingos del año (siguiendo el ciclo de la A a la G).

Se establece una correspondencia entre el número concurrente y la letra del domingo que corresponda. Tal correspondencia (por ejemplo la ya usada de 1F) se repite cada 28 años, mostrando así que el ciclo de los años solares es de tal cantidad de años.

Para sustraerse al problema de los años bisiestos, tales concurrentes se duplicaban para el domingo.

Ciclo lunar

En esta parte de las tablas Dionisio asigno a cada año de la lista un número del 1 al 19 de acuerdo con el ciclo lunar. De estos 19 años, 12 son comunes, es decir, no añaden meses intercalares para hacerlos coincidir con el año solar, y otros 7 son embolisticos, es decir, incluyen meses intercalares.

El número dado a cada año dentro del ciclo es el llamado número áureo. El año 1 d. C. fue identificado con un segundo año del ciclo lunar.

La utilidad de esta información es que según el lugar que ocupa un año en estos ciclos se puede saber cuándo cae el novilunio o inicio de un mes lunar.

El 14 de Nisán

Dionisio llama terminus paschalis al día 14 tras un novilunio que caiga después del 21 de marzo. Es decir, la fecha en que los judíos celebraban la Pascua. Para los cristianos, la celebración de la Pascua se traslada al domingo inmediatamente siguiente al terminus paschalis.

Se calcula con la ayuda prestada por los elementos anteriores de la tabla que permiten fijar las fechas de los novilunios y el día de la semana en que caen.

Bibliografía

Enciclopedia moderna Francisco de Paula Mellado [1] Establecimiento Tipográfico de Mellado, 1851