Usuario:Uvulum/Dodecagrama
Un dodecagrama es un polígono estrellado que tiene doce vértices. Hay una forma regular: {12/5}. Un dodecagrama regular tiene la misma disposición de vértices que un dodecágono regular, que pueden ser considerados como {12/1}.
El nombre «dodecagrama» combina el prefijo numeral dodeca- (12) con el sufijo griego -grama. El sufijo -grama deriva de γραμμῆς (grammēs), que significa «línea».[1]
Variaciones isogonales[editar]
Un dodecagrama regular puede verse como un hexágono cuasitruncado, t{6/5}={12/5}. Otras variantes isogonales, o transitivo en sus vértices, con estos igualmente espaciados pueden construirse con dos longitudes de borde.
t{6} |
t{6/5}={12/5} |
Dodecagramas como compuestos[editar]
Hay cuatro dodecagramas regulares de figuras de estrella: {12/2}=2{6}, {12/3}=3{4}, {12/4}=4{3}, y {12/6}=6{2}. El primero es un compuesto de dos hexágonos, el segundo es un compuesto de tres cuadradoss, el tercero es un compuesto de cuatro triángulos, y el cuarto es un compuesto de seis dígonos de lados rectos. Los últimos dos pueden ser considerados compuestos de dos hexagramas y el último como tres tetragramas.
2{6} |
3{4} |
4{3} |
6{2} |
Gráfico completo[editar]
Superponiendo todos los dodecágonos y dodecagramas en cada uno ─incluyendo el degenerado compuesto de seis dígonos (segmentos de línea), {12/6}– produce el grafo completos graph K12.
Dodecagramas regulares en poliedros[editar]
Los dodecagramas también puede ser incorporado en poliedros de aristas uniformes.
Abajo, los tres poliedros prismáticos uniformes que contienen un dodecagrama regular. No hay otro dodecagrama que contenga poliedros uniformes.
-
Prisma dodecagrámico
-
Antiprisma dodecagrámico
-
Antiprisma cruzado dodecagrámico
Los dodecagramas también pueden ser incorporados a teselados en estrella del plano euclidiano.
Véase también[editar]
Referencias[editar]
- Weisstein, Eric W. «Dodecagram». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.
- Grünbaum, B. and G.C. Shephard; Tilings and Patterns, New York: W. H. Freeman & Co., (1987), ISBN 0-7167-1193-1.
- Grünbaum, B.; Polyhedra with Hollow Faces, Proc of NATO-ASI Conference on Polytopes ... etc. (Toronto 1993), ed T. Bisztriczky et al., Kluwer Academic (1994) pp. 43–70.
- John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Chapter 26. pp. 404: Regular star-polytopes Dimension 2)
[[Categoría:Estrellas simbólicas]] [[Categoría:Polígonos]]