Usuario:Victor Bravo Sanz/El Nombre de tu Cuaderno de Bitácora

Introducción al cuaderno de bitácora:

Apartados a tratar:

• Funciones.
• Álgebra y cálculo numérico.
• Teoría combinatoria.
• Optimización.

Funciones[editar] Funciones discretas[editar] Definimos una función discreta como una expresión gráfica cuyo dominio resulta ser un conjunto numerable o discreto (es decir, un conjunto de números finito), tomando valores concretos. En cada función existen dos conjuntos (sean A y B), los cuales poseen lo que se denomina una relación (R).

Definición de imagen[editar] Sea dos conjunto A y B. Los elementos que componen A les corresponde a cada uno un elemento de B. Decimos pues que dicho elemento establece una imagen (f(x) o y).

De modo más formal:

Imagen de f = {y ∈ B, ∃ x ∈ A / f(x) = y} Ejemplo[editar] Sea un conjunto A={a,b,c} Sea un conjunto B={1,2,3} Sea una relación R={(a,1),(b,3), (c,1)} Demostrar si es función y calcular su imagen:

Resolución:

f:A---->B f(a) = 1, f(b) = 3, f(c) = 1

Imagen de f = {y ∈ B, ∃ x ∈ A / f(x) = y}= {1,3}

A cada elemento de A le corresponde una imagen, que es un elemento de B. Tener en consideración que el hecho de que a y c posean la misma imagen, no es motivo para que no se considere una función. Suponer que f(a) tiene dos valores distintos provoca una contradicción en la definición.

Función inyectiva[editar] Sean dos conjuntos A y B, (siendo A = {a,b} y B = {1,2,3}). f:A---->B es inyectiva ⇔ ∃ a,b ∈ A / si a = b ⇒ f(a) = f(b)

También puede definirse como:

f:A---->B es inyectiva ⇔ ∃ a,b ∈ A / si a ≠ b ⇒ f(a) ≠ f(b)

Función sobreyectiva[editar] Función biyectiva[editar]