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Journal der indischen Mathematical Society, v. 1913, S. 132
Es sei PQR ein Kreis mit dem Mittelpunkt O, von dem PR der Durchmesser ist. Halbiere PO in H, und T sei der Punkt aus der Dreiteilung von OR nahe R. Zeichne TQ senkrecht zu PR und setze die Sehne RS = TQ.
Verbinde P mit S und zeichne OM und TN parallel zu RS. Setze eine Sehne PK = PM und zeichne die Tangente PL = MN. Verbinde R mit L, R mit K und K mit L. Abschnitt RC = RH. Zeichne CD parallel zu KL, [CD] trifft auf RL in D.
Dann ist das Quadrat über RD annähernd gleich dem Kreis PQR.
Denn
worinder Durchmesser des Kreises ist.
Somit
Aber und sind gleichbzw.
Somitund
Folglich
und
Aber
und
Darumnahezu gleich.
Anmerkung: Wenn die Fläche des Kreises 140.000 Quadratmeilen ist, dann ist RD um etwa einen Zoll größer als die wahre Länge.
Deshalb dies ist sehr nahe. Ergänzung: Abweichung = 7,52...E-8 [LE]
Bemerkung
Wenn die Fläche des Kreises 140.000 Quadratmeilen ist, dann ist RD etwa einen Zoll größer als die wahre Länge.
Ergänzung zur Bemerkung
1 Meile [mile] = 1.609,344 m
mile2 = 374,165738... mile
RD = 1,772453926158302 m
Abweichung
Ergänzung
RD2 = 3,14159292035398 (sechs Nachkommastellen sind gleich denen von )
(-) = 3,14159265358979...
Abweichnung zu ≈ 2,667E-7 mm
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{{Information |Description=Research article describing an approximate squaring of the circle using ruler and compass (exact squaring is impossible with just those two). |Source=Photocopy of reprint of vol. V (1913) of the Journal of the Indian Mathematica