Discusión:Número complejo

Raíz enésima de un número complejo

Raíz cuadrada

Dado el número complejo z diremos ${\sqrt {z}}=\{w_{1},w_{2}\}$ y se cumple que $z=w_{i}^{2},\,i=1,2$

Ejemplo ${\sqrt {i}}=\{cos{\frac {\pi }{4}}+sen{\frac {\pi }{4}},\,cos{\frac {3\pi }{4}}+sen{\frac {3\pi }{4}}\}$

definición de i

No debemos decir que los números reales están incluidos o que pertenecen a los números complejos ya que son de naturaleza distinta.(190.230.132.174)

Se entiende y es correcto.--Marianov (discusión) 15:02 23 dic 2014 (UTC)

I don't speak Spanish (yet), but saw a common mistake in this article. Allthough $i^{2}=-1$ it doesn't follow that $i={\sqrt {-1}}$, because the square root is not (in this stage) defined for complex numbers. After definition of this root it is multiple valued.130.89.220.215 15:12 24 ene 2006 (CET)

Tiene razón. De hecho venía a comentar lo mismo, así que lo borro en el artículo.--Wikiwert 06:43 2 feb 2006 (CET)

no hablo español (aún), pero ví un error comun en el articulo. que $i^{2}=-1$ no sigue que $i={\sqrt {-1}}$, porque la raiz cuadrada no es (en esta etapa) definida por los numeros complejos. Traducción (Dan-El7)

Me parece que la definición debería ser $\scriptstyle {i={\sqrt {-1}}}$ en lugar de $\scriptstyle {i^{2}=-1}$. Como el cuadrado tiene dos raíces, la definición es ambigua. Creo que $\scriptstyle {i}$ es la raíz "positiva" (no creo que el término sea correcto) de -1. Como soy físico, dejo a los matemáticos la decisión, y no modifico la página. --LPFR 09:47 12 dic 2006 (CET)

Hola, soy nuevo en la wikipedia, y me interesaba colaborar con esta sección. Por eso leí lo que habían dicho sobre la raíz, y por lo que tengo entendido, la raíz sí esta definida para los números complejos, como una función multivaluada, por lo que cada raíz n-esima tiene n valores como resultado. No sé si llamar como definición la raíz de un número complejo, sino enunciarlo como un teorema. $Si\ z=re^{i\theta }.\ Con\ r=|z|\ y\ \theta =Arg(z),\ entonces\ {\sqrt[{n}]{z}}={\sqrt[{n}]{r}}e^{i{\frac {\theta +2k\pi }{n}}}$, --Peluffon 00:44 17 dic 2006 (CET)

El problema no es la definición de la raíz de un número complejo. El problema es la definición de i al comienzo de un artículo sobre los números complejos, precisamente mucho antes que se pueda definir la raíz de un número complejo. --LPFR 14:28 17 dic 2006 (CET)

En respuesta a la LPFR y al la cuestión de la correcta definición del número $i$, la definición correcta es $i^{2}=-1$, en cambio la definición $i={\sqrt {-1}}$ es totalmente errónea por varios motivos: Cuando defines los números complejos, tienes que introducir la unidad imaginaria $i$, pero para ello supongamos que tomamos la definición $i={\sqrt {-1}}$ donde sin decir nada, hemos introducido la raiz cuadrada una función que a priori es una función exclusivamente REAL pues todavía no hemos definido la raiz compleja (que es la multivaluada) pues sólo estamos definición los números complejos, por lo que aquí está el primer problema:

• Se está definiendo un la unidad 'imaginaria' para definir los complejos, pero para hacerlo hemos necesitado hacer uso de lo que acabamos de definir, y una definición que se contiene a sí misma no sirve para nada.
• El segundo problema es no pensar en la raíz compleja y entender esa raíz como la raíz real que todo el mundo utiliza (como hacen en muchas ingenierías). Si se sigue este camino el resultado es peor, pues se llegar rápidamente a este problema:

$-1=i^{2}=i\cdot i={\sqrt {-1}}\cdot {\sqrt {-1}}={\sqrt {-1\cdot -1}}={\sqrt {1}}=1$

$-1=1$

de donde se concluye que las matemáticas son absurdas y todo lo que se ha hecho hasta ahora está mal. A muchos les gustaría esta conclusión, pero lo cierto es que las matemáticas son coherentes y el error en la expresión anterior está en suponer que la raíz que define a la unidad imaginaría actúa como la raíz real cuando siempre nos han dicho que lar raíz real NO tiene solución si el argumento es negativo.

Por lo que la única definición coherente y que no lleva a absurdos de la unidad imaginaria es:

$i^{2}=-1$

espero que haya quedado algo más claro --Dmocrito3 (discusión) 10:53 18 nov 2015 (UTC)

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Si no recuerdo mal el valor es una aplicación exclusiva de los números reales, el módulo es solo para los complejos y la norma para el resto de espacios normados( de ahí su nombre ). No quiero modificar la página por no ser precisamente un editor experto y no quiero estropear el trabajo hecho hasta ahora metiendo la pata. Miguel

¿"Valor absoluto" sólo para reales, "módulo" para complejos, y "norma" para otros? Pues por ejemplo el "Churchill" (Teoría de funciones de variable compleja, de R.V. Churchill) habla de "valor absoluto" también para complejos. Y más a mano tenemos a estos, que como se ve también hablan del "valor absoluto" o "módulo" de un complejo, o estos, que también... yo no me preocuparía, Miguel Vivero 01:32 12 dic 2006 (CET)

Módulo y argumento

He puesto un título, no muy estético, para poder hacer enlaces a módulo y argumento. --LPFR 10:22 14 dic 2006 (CET)

Geometría y operaciones con complejos

Creo que la afirmación: "Así mismo el que (-1) · (-1) = +1 puede ser entendido geométricamente como la combinación de dos rotaciones de 180º, dando como resultado una vuelta completa." no es correcta. Al menos yo no acabo de "verlo" claro. En mi opinión (-1) · (-1) equivale a una unica rotación de 180º sobre el complejo(-1), que lo traslada al complejo (+1). Un saludo y mi agradecimiento a quienes han colaborado en la creación y revision de este artículo.

¿¿ Existen los numeros complejos ??

quiza lo que voy a decir sea una tonteria, porque mis estudios de matematicas son modestos; pero nunca entendi esto de los numeros imaginarios (o complejos), si al fin y al cabo.... no existen. Quiero decir que la raiz cuadrada de un numero negativo NO existe; no miremos como lo miremos no existe. Y entonces por muchas propiedades que pudieran tener, o por muchas formulas que se deduzcan, los numeros imaginarios NO existen. Aunque tengan aplicaciones en electronica, o en la teoria de la Relatividad, y otras, seguimos en las mismas. Si NO existen numeros que al elevarlos al cuadrado den resultado negativo.... entonces todo esto no existe. Al menos yo no veo nada en los libros de matematicas que sugiera la existencia de esos numeros.... ? me equivoco ? gracias.

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El comentario anterior es obra de Antonio almazan (disc. · contr. · bloq.), quien olvidó u omitió firmarlo. $k_{n}\,$ ■ 06:22 16 dic 2007 (CET)

Bueno, el hecho de decir que los números complejos no existen por el hecho de que no quieres reconocer a $i~$ como un número es como decir que no existen los números enteros porque no quieres considerar a $-1~$ como un número. La formulación de los números es muy simple: Si existe una ecuación que no tiene solución, entonces inventa los números que faltan de manera que todas las ecuaciones tengan soluciones... de esta manera surgieron los números negativos y los irracionales.

Por último, los números complejos han demostrado no ser tan imaginarios... tienen varias aplicaciones. Por ejemplo, de no ser por los números complejos no tendríamos teléfonos móviles.--$k_{n}\,$ ■ 06:22 16 dic 2007 (CET)

Hasta donde se, los numeros reales son una extension de los numeros complejos, no viceversa como lo indica el principio del texto. El comentario anterior es obra de 189.188.33.135 (disc. · contr. · bloq.), quien olvidó u omitió firmarlo. $k_{n}\,$ ■ 06:03 17 dic 2007 (CET)

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Te doy otro ejemplo, para calcular un circuito que tenga un capacitor o una bobina, junto a una resistencia. Para calcular la impedancia de esto se hace por ej: 5 + i 5; el termino que tiene la "i" es la parte reactiva y la parte comun, la parte resistiva. Espero haber podido aclarar tu duda--K.Rokossovsky (discusión) 03:15 20 jun 2008 (UTC)

Los numeros reales son un subconjunto de los numeros complejos, ya lo escribieron antes pero para mi esta es la parte mas importante porque muchos ven a los reales como algo totalmente independiente de los complejos. Si no existiera la parte imaginaria de los complejos significa que tampoco existirian los polinomios que requieren de una solucion con una parte imaginaria y sin embargo estos polinomios "si existen" y son resultado de fenomenos naturales, la parte imaginaria no fue algo que se le ocurrio a un matematico en un momento de locura mas bien es un concepto que surgio cuando se observaron estos polinomios. Cabe mencionar que todos los puntos del plano complejo estan conectados y que este plano sirve para modelar fenomenos naturales como la temperatura en una region.— El comentario anterior es obra de Pezfrio2008 (disc. · contr. · bloq.), quien olvidó u omitió firmarlo. $k_{n}\,$ ■ 17:46 14 sep 2008 (UTC)

pues yo sigo igual

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lo siento, pero yo creia que las Matematicas eran perfectas.... No se trata de que yo no quiero "reconocer" a i... se trata de que ese numero no existe (o dime alguna razon de que exista)... me dices que si una cosa no existe, te la inventas y ya esta. Pero te puedes inventar muchas cosas y siguen sin existir. Por ejemplo, yo puedo inventar circunferencias que al dividir su longitud entre el diametro NO valga pi; pero por eso no existen. Por definicion, esa division siempre vale PI. Y de igual forma, por definicion (que yo sepa) el cuadrado de cualquier numero siempre es positivo, aunque no nos guste..... yo puedo inventar mentalmente que una gallina tiene 14 patas; pero por eso no va a existir...... Y si tiene muchas aplicaciones, muy bonito; pero eso pertenece a la Fisica, no a las Matematicas. Eso no cambia nada. asi que yo sigo sin entenderlo. Gracias por las respuestas, de todas formas. soy A.A. y escribo en Madrid, a final del martes. no sé como se firma esto, lo siento.

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El comentario anterior es obra de Antonio almazan (disc. · contr. · bloq.), quien olvidó u omitió firmarlo. $k_{n}\,$ ■ 22:37 18 dic 2007 (CET)

propuesta de solucion

bueno, parece que he encontrado algo parecido a una "solucion". He estado leyendo el articulo "ecuación de tercer grado" y em este articulo viene un ejemplo historico muy bueno, al final del articulo. Para resolver una ecuacion de tercer grado es necesario usar numeros complejos, aunque la ecuacion tiene las tres soluciones REALES. El articulo dice que "los numeros complejos son una herramienta necesaria para resolver ecuaciones, aunque solo tengan soluciones reales". Parece que la solucion es esa. Explicandolo de otra forma: el numero i, efectivamente "no existe" o incluso "es absurdo", como yo decia al principio.... pero aún asi, es una herramienta "necesaria" para calculos matematicos y fisicos. Es muy interesante pensar en esto; a mi me ha intrigado toda la vida... no se puede comparar con los numeros negativos, fracciones o irracionales, que son muy faciles de entender.... en cuanto te lo explican un poco los entiendes. Pero el numero i no hay forma de entenderlo. ?? os parece que esto puede ser una buena explicacion ?? tambien estoy de acuerdo con una cosa que ponia al principio de la discusion, que decia "el problema es la definicion de i".... quiza haya otra difinicion de i mucho mejor. Gracias por todo.... soy A.A. y no se como se firma esto.

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El comentario anterior es obra de Antonio almazan (disc. · contr. · bloq.), quien olvidó u omitió firmarlo. $k_{n}\,$ ■ 15:06 26 dic 2007 (CET)

$i~$ no es absurdo y sí existe, pero como es difícil para ti entonces sientes que es difícil para todos y que no existe para nadie. --$k_{n}\,$ ■ 15:06 26 dic 2007 (CET)

--Antonio almazan 22:07 28 dic 2007 (CET)*** pues si es facil, por favor que alguien lo explique. ?por que no lo explica nadie ?

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(( por favor, no vuelvan a explicar la historia de los numeros, que eso ya lo sabemos; expliquen el significado del numero i, que es lo que estamos hablando ))

Los "complejos" números

ahí te va este rollo:

Así como cuando piensas en números reales, $\mathbb {R}$, te los imaginas en una recta infinita e indicas una escala 0-a-1 para localizar el que gustes... pues los números complejos, $\mathbb {C}$, están en el plano cartesiano $\mathbb {R} \times \mathbb {R}$ y ahí en el eje vertical (y-eje) están los números puramente imaginarios y donde la pareja $(0,1)$ representa a la unidad imaginaria $i$.

Mediante este artificio puedes decir que los números complejos existen y la verdad no son tan "complejos" (complicados) como algún pendejo te haya hecho creer :)... la ciencia matemática que se dedica al estudio sistemático de los números complejos (tanto como sus aplicaciones) se llama variable compleja y en una escala más avanzada se llama análisis complejo el cual forma parte de los fundamentos esenciales de las matemáticas modernas y sus aplicaciones... saludos--kid 01:10 29 dic 2007 (CET)

vean en ingles

si les interesa: vean la version de Wikipedia en otros idiomas: en ingles hay discusiones larguisimas sobre esto; son enormes. Sobre numeros complejos y cosas relacionadas, que no son nada faciles. Resulta que yo tenia razon.... pero hay que decirlo en ingles. El comentario anterior es obra de Antonio almazan (disc. · contr. · bloq.), quien olvidó u omitió firmarlo. $k_{n}\,$ ■ 02:31 10 ene 2008 (CET)

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respuesta

http://upload.wikimedia.org/math/4/a/9/4a99799e35b964ee99ab39ced3d64889.png Y esto no creo que sea verdad

Al hablar de que los números imaginarios o complejos no existe sólo porque no se puede entender que la raiz de un numero negatico no existe y que el cuadrado de algún número no puede ser negativo, lo único que estás probando es que efectivamente tiens una modesta educación matemática, si por el comtrario tuvieras una mediana educación de matemáticas te darías cuenta que lo único que estás diciendop con eso es, precisamente el porque los números complejos no pueden ser ordenados. Pero sí existen, no tendría aplicación en la realidad ni en las teorías algoq ue no existiera. saludos--Jose32 (discusión) 15:58 13 mar 2008 (UTC)José Manuel_México

sean mas especificos ok — El comentario anterior es obra de 201.209.72.145 (disc. · contr. · bloq.), quien olvidó firmarlo. 15:55 2 mayo 2008 (UTC)

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Ningún número tiene existencia real en la naturaleza, y los imaginarios no son una excepción. Son entes abstractos y no tiene ningún sentido discutir si existen o no, pues son INVENTADOS (no descubiertos). Sólo se puede discutir su relativa utilidad práctica: los naturales te permiten contar cosas, con los enteros además se puede medir la temperatura bajo cero (-3ºC por ejemplo) o nombrar las plantas subterraneas en un edificio (Planta -2, Planta -1). Y finalmente, con el conjunto de los números complejos... puedes hacer casi cualquier cosa que se te ocurra, sin limitaciones de ningún tipo :P

Con cariño, Groucho

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muchas gracias, Groucho, pero me reconoceras que los demas numeros son faciles de entender porque existen muchos ejemplos de ellos en la vida cotidiana, como tú mismo nos pones varios ejemplos. El problema de los numeros imaginarios es que NO existen ejemplos de ellos en la vida cotidiana, por lo que no resultan nada intuitivos. Son una herramienta puramente matematica, que no encaja en una "psicologia" normal.213.37.183.2 (discusión) 13:31 14 sep 2011 (UTC)

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Estimado Antonio, si nos remitimos al concepto de número (dado que los imaginarios son considerados números por la matemática contemporánea) podemos constatar que número es un concepto que expresa una cantidad. Como concepto en principio es una idea de un ente abstracto. Esto es para cualquier número, incluso los naturales. En segundo lugar, el requisito para ser un número no es que pueda ser entendido fácilmente sino que exprese una cantidad en relación a su unidad; al menos esto es un número en ciencia. Dicho de otro modo lo único fácilmente demostrable de un número (cualquiera) es su aplicación, debido a que el número es abstracto y lo que escribimos es solo una representación del mismo. Dado el criterio anterior los imaginarios sí son números y su aplicación es exacta y muy fácilmente demostrable para quienes tenemos un mediano conocimiento del tema. No sería apropiado entenderlo con la "psicología normal" (que tampoco entendería la trigonometría) pues se entiende con conocimiento de matemáticas. Espero que mi aporte pueda ser de utilidad para ti. Atentamente, Arturo Martínez.

--Arturo Martínez Sáenz (discusión) 04:15 11 ago 2012 (UTC)

Reescribir el artículo

Me parece que dada la importancia del tema, el artículo existente deja mucho que desear. Para empezar, antes de ninguna explicación de símbolos, aperece un diagrama de la jerarquía de dominios numéricos (cuerpos, anillos etc.) comunmente utlizados en la matemática. Aunque el diagrama es informativo, creo que deberia presentarse en otro lugar. Además me parece que el artículo en inglés podría servir de modelo para éste.--CSTAR (discusión) 05:11 25 jul 2008 (UTC)

Un número puede ser visualmente representado por un par de números formando un vector en un diagrama llamado diagrama de Argand

Ciertamente es un asco, me parece que debería empezar con algo como la figura de al lado. Pero antes de empezarle a meter mano sin ton ni son, deberiamos de discutir sobre que cosas poner, que ciertamente involucraría la forma de pensar hispana (si es que existe tal cosa), que no necesariamente significa la española o la argentina o la mexicana... --kid (discusión) 16:48 25 jul 2008 (UTC)

Estoy de acuerdo que no es buena idea traducir sin ningún cuidado el mencionado artículo en inglés. Aunque, dicho sea de paso, he traducido, partes de artículos que yo escrito (en inglês) en buena parte (véase lógica cuántica por ejemplo). Vale decir, que estas traducciones no han sido palabra por palabra.--CSTAR (discusión) 17:00 25 jul 2008 (UTC)

"Los fractales son diseños artísticos de infinita complejidad"

¿Cómo? ¿Qué significa aquí complejidad? ¿Podría ser algo más sencillo? Un patrón que se repite y se repite independiente de la escala...

No se bien donde escribir esto, así que mis disculpas si no debo hacerlo aquí, pero me parece que la gráfica donde se muestran a los distintos números se puede prestar a confusión. Puesto que la unión de los naturales con los numeros fraccionarios es efectivamente el conjunto de los numeros racionales, y la unión de los racionales con los irracionales es efectivamente el conjunto de los numeros reales, NO es cierto que la unión de los numeros reales y los numeros imaginarios sea el conjunto de los numeros complejos.

Es mi opinión el que el gráfico sea ligeramente modificado para que "visualmente" se ponga de manifiesto esta diferencia.

GRACIAS!!!

"Error en la manipulación algebraica"

He estado leyendo el artículo y en el apartado de "Definición" habla de números complejos que se pueden sumar y multiplicar entre si, establecer una relación de igualdad entre ellos o multiplicarlos por un escalar. Sobre esto tengo una objeción:

La definición de C es un CUERPO no ordenado de pares ordenados isomórfico con RxR en el que están definidas una ley aditiva (llamada suma)y una ley multiplicativa (llamada producto) que se definen de la siguiente forma Sea z=<a,b> w=<c,d> siendo a,b,c y d número reales

Suma z+w=<a+c,b+d>

Producto z·w=<ac-bd,ad+bc>

Donde suma y producto dentro de los paréntesis triangulares están definidos como en los número reales.

Puesto que se está intentando definir el Cuerpo de los complejos no se puede decir que se pueden multiplicar por un número real, ya que eso supone una ley de composición externa que no ayuda a definir las características de cuerpo de C. Sin embargo sí se puede hablar de que C es una EXTENSIÓN ALGEBRÁICA del cuerpo de los reales ya que el subconjunto de C formado por los pares <a,0> definidos el producto y la suma en C, se comporta igual que un número real con suma y producto definido en R.

Podríamos, si acaso, decir que se pueden multiplicar por un escalar (y habría que especificar del cuerpo del que proviene este escalar) si tratamos a C como un espacio vectorial. — El comentario anterior sin firmar es obra de Alex Menaya (disc. • contribs • bloq). ggenellina ¿mensajes? 09:29 18 dic 2010 (UTC)

Afijos

Creo que deberia introducirse el concepto de "afijo". Puesto que es un tema delicado, de explicación algo compleja, no me atrevo a editarlo por mi mismo. Solo es una sugerencia.--Maltrobat (discusión) 14:24 4 feb 2011 (UTC) -- la explicacion de los numeros complejos es algo compleja.... ¡estamos de acuerdo! jaja.

¿es un vector ?

creo que hay otro fallo, en la interpretacion geometrica: en el articulo "vectores" de la Wikipedia, exige que los 2 elementos del vector deben ser numeros REALES, no valen los imaginarios.

una extraña unidad

si bien en todos los conjuntos de numeros en Matematicas al multiplicar un numero por el elemento unidad el resultado siempre es el numero dado -al menos los conjuntos que yo conozco-, aqui eso no se cumple. En otros conjuntos matematicos se cumple a.1= a. Pero aqui no. Parece que este numero i es una unidad muy "rara". No se cumple que i.i = i; pues i.i = -1 . Se define i como (0,1) pero al multiplicarlo por i (elemento unidad) el resultado es (-1,0), en lugar de ser (0,1) tambien. ---- Tampoco entiendo que el numero complejo (-1,0) se iguale "alegremente" al numero real -1. --- 213.37.183.2 (discusión) 13:28 10 sep 2011 (UTC)

Lo podemos decir de otra manera: un numero complejo cualquiera (a,b) al multiplicarlo por i resulta en (-b,a); en lugar de mantenerse en (a,b), como parece lo lógico. Quiza i NO deberia llamarse "unidad imaginaria".

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en realidad la unidad de los numeros imaginarios es la misma que los numeros reales: el número 1, escrito en forma de complejo como (1,0). Este numero cumple la definicion de a.1=a, que en notación compleja es (a,b).(1,0)=(a,b). Es la única unidad.

sobre el diagrama de Argand

otro problema sobre los numeros complejos se presenta en el diagrama d Argand. Se nos dice que estos numeros se pueden representar con este diagrama, que es una modificacion del plano cartesiano, pero no se demuestra. ¿ nos lo tenemos que creer? --- ¿ puede alguien hacer una demostracion, o una explicacion con algun detalle ? -- especificamente, me gustaria que alguien nos explicara por qué i² = -1, usando este diagrama; o algo similar como por qué (2i)² = -4, siempre usando este diagrama de Argand; porque yo no consigo verlo. - muchas gracias ---213.37.183.2 (discusión) 13:19 14 sep 2011 (UTC) Antonio almazan.-

Retirar una opinión

Al final de la introducción hay una frase que me resulta un tanto opinológica: "constituyen una de las construcciones teóricas más importantes de la inteligencia humana." Indudablemente es una notable construcción teórica, pero ¿una de las más importantes? ¿Utilizando qué escala, el importanciómetro? El habla, el lenguaje, la gramática, la aritmética, quizá la religión, tienen tanto o más título para reclamar ser, cada una de ellas, "una de las construcciones teóricas más importantes de la inteligencia humana". Y claramente mi lista no es extensiva.

Me parece que esta frase debería ser quitada; o al menos referenciada, si es que algún autor reconocido enunció esa afirmación. Saludos, --Marcelo (Libro de quejas) 18:30 27 jun 2012 (UTC)

el Teorema Fundamental del Algebra y los nums complejos.

hola, es bueno hacer referencia al Teorema Fundamental del Algebra (TFA). en este teorema se demuestra que toda ecuacion de grado n tiene precisamente n soluciones. Eso hace que los numeros complejos existen (desde el punto de vista matematico) por ese motivo: si no existieran el TFA no podria cumplirse. Para que todas las ecuaciones de grado n tengan n soluciones, los numeros complejos son necesarios. - quiza la discusion se pueda centrar en el articulo del TFA. -- gracias ---88.2.241.72 (discusión) 15:32 1 may 2014 (UTC)

Espacio lineal y como espacio topológico

Espacio vectorial

Si se considera la adición de números complejos

$(a,b)+(c,d)=(a+c,\,b+d)$ como suma de dos vectores y con

$r(a,b)=(ra,\,rb)$ como producto escalar, donde r es un número real y (a,b) es un número complejo, C es un espacio lineal ( o espacio vectorial) sobre R ​

Espacio topológico

Se dice que el subconjunto A de C es abierto s.s.s. para cada punto z de A existe una bola abierta B(z,h) tal que esta bola está contenida en A; esta topología está inducida por la métrica de la norma de |z-w|. Esta es la topología usual, importante en las integrales ​ sobre caminos. ​

Referencias

• --190.118.25.205 (discusión) 01:20 30 may 2014 (UTC)

Error

Weisstein, Eric W. «Número complejo». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research. , esta fuente contiene un error; pues -1 tiene dos raíces cuadradas: i, -i. Por ello se define i, diciendo que i al cuadrado es igual a -1. Es tiempo de aclarar a la frágil hegemonía referencial. Con el mejor ánimo del manejo del auténtico lenguaje matemático y de la verdad.--2800:200:E240:578:E0ED:8E18:133A:E3B6 (discusión) 04:12 13 may 2018 (UTC)

¿Cual es el problema en el artículo concretamente?.--Marianov (discusión) 05:57 15 may 2018 (UTC)

Error grave

Confunden forma polar con forma exponencial. Téngase presente

1. Forma binómica a +bi, usada en operaciones racionales.
2. Par ordenado z = (x; y).
3. Forma polar o trigonométrica r(cos ω +isenω). Útil por la representación en el plano y pasa producto (cociente) a suma ( diferencia). En potencias y raíces
4. Forma exponencial z= re^iω. Más ligada a análisis complejo.--Alfa2betha3 (discusión) 07:23 9 dic 2018 (UTC)

R no está contenido en C

Es incorrecto, pues hablamos de dos cuerpos distintos. En realiad, C se puede identificar como el producto entre los espacios R x iR, y es R el que puede identificarse como un subconjunto de este espacio, considerando (x,0), para todo x en R. Pero R no es que esté contenido en C.