Desigualdad matemática

En matemáticas una desigualdad es una relación que existe entre dos cantidades o expresiones y, que nos indica que tienen diferente valor. Es decir, lo contrario a lo que ocurre en una igualdad.​

En la desigualdad, los términos están relacionados por un símbolo de "mayor que" (>) o "menor que" (<). También existen otros derivados de estos dos. Si alguno de estos dos símbolos aparece acompañado por una línea horizontal por debajo, significa "mayor o igual que" o "menor o igual que", respectivamente. Un ejemplo de una desigualdad es: $2x+7<19$ Que se lee como "2 x más 7 es menor que 19". Y representa al conjunto de números para el que esta expresión es verdadera. Ejs: 4^x-2 (4 equvale a x-2) /esto nos llevaria ya a un prefijo ecuacional puro, eliminando las incomodidades de la escritura dialectal/

Resolución de desigualdades

Algunos problemas matemáticos se plantean como desigualdades en lugar de ecuaciones. Las desigualdades se resuelven de manera similar a una ecuación. Para resolver una desigualdad debemos determinar los valores que satisfacen a la desigualdad.

Resolución de desigualdades lineales

Algunas reglas útiles para la resolución de desigualdades lineales son las siguientes:

• $A\leq B\,\Leftrightarrow \,A+C\leq B+C$
• $A\leq B\,\Leftrightarrow \,A-C\leq B-C$
• $0\leq C\Rightarrow A\leq B\Leftrightarrow CA\leq CB$

Desigualdades conocidas

Los matemáticos suelen usar inecuaciones para aproximarse a cantidades cuyas fórmulas exactas no pueden ser fácilmente computadas. Algunas se usan tan a menudo que se les ha puesto nombre, como:

• Desigualdad de Azuma
• Desigualdad de Bernoulli
• Desigualdad de Boole
• Desigualdad de Cauchy-Schwarz
• Desigualdad de Chebyshov
• Desigualdad de Chernoff
• Desigualdad de Cramér-Rao
• Desigualdad de Hoeffding
• Desigualdad de Hölder
• Desigualdad de las medias aritmética y geométrica
• Desigualdad de Jensen
• Desigualdad de Márkov
• Desigualdad de Minkowski
• Desigualdad de Nesbitt
• Desigualdad de Pedoe
• Desigualdad de Shapiro
• Desigualdad triangular