Periodo de semidesintegración

Evolución de una muestra

Periodos transcurridos	Núcleos sin desintegrar
0	100%
1	50%
2	25%
3	12,5%
4	6,25%
5	3,125%
6	1,5625%
7	0,78125%
N	${\frac {100}{2^{N}}}\%$

El periodo de semidesintegración, también llamado vida mitad, semivida, hemivida o simplemente periodo, es el lapso necesario para que se desintegren la mitad de los núcleos de una muestra inicial de una sustancia radiactiva. Se toma como referencia la mitad de ellos debido al carácter aleatorio de la desintegración nuclear. El periodo de semidesintegración no debe confundirse con la vida media.

Cálculo de $t_{1/2}$

Notación:

• $t_{1/2}$ es el periodo de semidesintegración.
• N(t) es el número de núcleos de la muestra en el instante tiempo t.
• $N_{0}$ es el número inicial (cuando t = 0) de núcleos de la muestra.
• λ es la constante de desintegración.

El instante en el que el número de núcleos se ha reducido a la mitad es $t_{1/2}\,$. O sea:

$N(t_{1/2})=N_{0}\cdot {\frac {1}{2}}$

Sustituyendo en la fórmula de decaimiento exponencial:

$N_{0}\cdot {\frac {1}{2}}=N_{0}e^{-\lambda t_{1/2}}\,$

$e^{-\lambda t_{1/2}}={\frac {1}{2}}\,$

$-\lambda t_{1/2}=\ln {\frac {1}{2}}=-\ln {2}\,$

Por tanto, la relación entre el período de una sustancia ( $t_{1/2}$ ) y su constante de desintegración ( ${\lambda }$ ) es:

$t_{1/2}={\frac {\ln 2}{\lambda }}\,$

De lo que resulta que la vida mitad es aproximadamente el 69,31% de la vida media.

Periodos de semidesintegración de algunas sustancias

Uranio 235	7,038 · 108 años	Uranio 238	4,468 · 109 años	Potasio 40	1,28 · 109 años
Rubidio 87	4,88 · 1010 años	Calcio 41	1,03 · 105 años	Carbono 14	5730 años
Radio 226	1602 años	Cesio 137	30,07 años	Bismuto 207	31,55 años
Estroncio 90	28,90 años	Cobalto 60	5,271 años	Cadmio 109	462,6 días
Yodo 131	8,02 días	Radón 222	3,82 días	Oxígeno 15	122 segundos

Véase también

• Vida media
• Semivida