Mijaíl Kadets

Mijaíl Kadets
Información personal
Nombre de nacimiento	Михаил Иосифович Кадец
Nombre en ucraniano	Михайло Йосипович Кадець
Nacimiento	30 de noviembre de 1923 ; Kiev (Unión Soviética)
Fallecimiento	7 de marzo de 2011 (87 años); Járkov (Ucrania)
Nacionalidad	Soviética y ucraniana
Educación
Educación	doctor en Ciencias Físico-Matemáticas
Educado en	Universidad de Járkov (1946-1955)
Supervisor doctoral	Boris Levin
Información profesional
Ocupación	Matemático
Área	Análisis matemático y análisis funcional
Empleador	Ejercito Rojo (1941-1946); Makeevka State Research Institute for Safety in Mining (1950-1957); Kharkiv National University of Construction and Architecture (1957-1994); O.M.Beketov National University of Urban Economy in Kharkiv (1965-2011) ;
Obras notables	Teorema de Anderson-Kadec
Conflictos	Frente Oriental de la Segunda Guerra Mundial
Distinciones	Honoured worker in science and technology of the Ukrainian SSR (1991); State Prize of Ukraine in Science and Technology (2005) ;
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Mijaíl Iósifovich Kadets (en ruso: Михаил Иосифович Кадец, en ucraniano: Михайло Йосипович Кадець, a veces transliterado como Kadec; 30 de noviembre de 1923 - 7 de marzo de 2011) fue un matemático judío nacido en la Unión Soviética, que trabajó en análisis matemático y en la teoría de espacios de Banach.^[1]^[2]^[3]

Semblanza[editar]

Kadets nació en Kiev, la ciudad donde estaba radicada su familia. En 1943 fue reclutado por el ejército para combatir durante la Segunda Guerra Mundial, y tras ser desmovilizado en 1946, estudió en la Universidad de Járkov y se graduó en 1950. Después de varios años en Makíyivka, regresó a Jarkov en 1957, donde pasó el resto de su vida trabajando en varios institutos. Inició su doctorado en 1955 bajo la supervisión de Boris Levin, y defendió su tesis doctoral en 1963. Fue galardonado con el Premio Estatal de Ucrania en 2005.

Después de leer la traducción al ucraniano de la monografía Théorie des Opérations Linéaires escrita por Stefan Banach,^[4] se interesó en la teoría de los espacios de Banach.^[5] En 1966, Kadets resolvió afirmativamente el problema de Banach-Fréchet, que planteaba si dos espacios de Banach de dimensión infinita separables cualesquiera son homeomorfos. Desarrolló el método de normas equivalentes, que ha encontrado numerosas aplicaciones. Por ejemplo, demostró que todo espacio de Banach separable admite una norma diferenciable de Fréchet equivalente si y solo si el espacio dual es separable.^[6]

Junto con Aleksandr Pelchinskii, obtuvo importantes resultados sobre la estructura topológica de los espacios Lp.^[7]

También realizó varias contribuciones a la teoría de los espacios normados de dimensión finita. Junto con M. G. Snobar (1971), demostró que cada subespacio de dimensión $n$ de un espacio de Banach es la imagen de una proyección de norma como máximo de ${\sqrt {n}}$ .^[8] Junto con V. I. Gurarii y V. I. Matsaev, encontró el orden exacto de magnitud de la distancia de Banach-Mazur entre los espacios $n$ -dimensionales $\ell _{p}^{n}$ y $\ell _{q}^{n}.$ ^[9]

En análisis armónico, demostró (1964) lo que ahora se llama el teorema $1/4$ de Kadets, que establece que, si $|\lambda _{n}-n|\leq C<1/4$ para todos los números enteros $n$ , entonces la secuencia $(\exp(i\lambda _{n}x))_{n\in \mathbb {Z} }$ es una base de Riesz en $L_{2}[-\pi ,\pi ]$ .^[10]

Kadets fue el fundador de la escuela de espacios de Banach de Jarkov,^[6] y junto con su hijo Vladimir Kadets escribió dos libros sobre series en los espacios de Banach.^[11]

Referencias[editar]

↑ «In memory of Mikhail Iosifovich Kadets (1923–2011)». Zh. Mat. Fiz. Anal. Geom. (en ruso) 7 (2): 194-195. 2011. MR 2829617.
↑ Lyubich, Yurii I.; Marchenko, Vladimir A.; Novikov, Sergei P.; Ostrovskii, M. I.; Pastur, Leonid A.; Plichko, Anatolii N.; Popov, M. M.; Semenov, Evgenii M.; Troyanskii, S. L.; Fonf, Vladimir P.; Khruslov, Evgenii Ya. (2011). «Mikhail Iosifovich Kadets (obituary)». Russ. Math. Surv. 66 (4): 809. Bibcode:2011RuMaS..66..809L. S2CID 122568537. doi:10.1070/RM2011v066n04ABEH004756.
↑ Gelʹfand, I. M.; Levin, B. Ya.; Marchenko, V. A.; Pogorelov, A. V.; Sobolev, S. L. (1984). «Mikhail Iosifovich Kadets (on the occasion of his sixtieth birthday)». Russian Math. Surveys 39 (6): 231-232. MR 0771114. S2CID 250861162. doi:10.1070/rm1984v039n06abeh003197.
↑ The French original Banach, S. (1932). Theory of Linear Operations. Monografje Matematyczne I. Warszawa: Mathematisches Seminar der Univ. Warschau. JFM 58.0420.01. was translated as Banach, S. (1948). Course in functional analysis (en ucraniano). Kiev: Radians'ka shkola.
↑ Ostrovskii y Plichko (2009, First page of preprint): Ostrovskii, M. I.; Plichko, A. M. (2009). «On the Ukrainian translation of Théorie des opérations linéaires and Mazur's updates of the "remarks" section». Mat. Stud. 32 (1): 96-111. MR 2597043.
↑ ^a ^b Pietsch, Albrecht (2007). History of Banach spaces and linear operators. Boston, MA: Birkhäuser Boston, Inc. p. 609. ISBN 978-0-8176-4367-6. MR 2300779.
↑ Beauzamy, Bernard (1985). «Chapter VI». Introduction to Banach spaces and their geometry. North-Holland Mathematics Studies 68 (2nd edición). Amsterdam: North-Holland Publishing Co. ISBN 0-444-87878-5. MR 0889253.
↑ Fabian, Marián; Habala, Petr; Hájek, Petr; Montesinos, Vicente; Zizler, Václav (2011). Banach space theory. The basis for linear and nonlinear analysis. CMS Books in Mathematics/Ouvrages de Mathématiques de la SMC. New York: Springer. pp. 320-323. ISBN 978-1-4419-7514-0. MR 2766381.
↑ Tomczak-Jaegermann, Nicole (1989). Banach-Mazur distances and finite-dimensional operator ideals. Pitman Monographs and Surveys in Pure and Applied Mathematics 38. Harlow: Longman Scientific & Technical. p. 138. ISBN 0-582-01374-7. MR 0993774.
↑ Higgins, John Rowland (1977). Completeness and basis properties of sets of special functions. Cambridge Tracts in Mathematics 72. Cambridge-New York-Melbourne: Cambridge University Press. ISBN 0-521-21376-2. MR 0499341.
↑ Kadets, Mikhail I.; Kadets, Vladimir M. (1997). Series in Banach spaces: Conditional and unconditional convergence. Operator Theory: Advances and Applications 94 (Translated by Andrei Iacob from the Russian-language edición). Basel: Birkhäuser Verlag. pp. viii+156. ISBN 3-7643-5401-1. MR 1442255.

Enlaces externos[editar]

Datos: Q6849563

[1] «In memory of Mikhail Iosifovich Kadets (1923–2011)». Zh. Mat. Fiz. Anal. Geom. (en ruso) 7 (2): 194-195. 2011. MR 2829617.

[2] Lyubich, Yurii I.; Marchenko, Vladimir A.; Novikov, Sergei P.; Ostrovskii, M. I.; Pastur, Leonid A.; Plichko, Anatolii N.; Popov, M. M.; Semenov, Evgenii M.; Troyanskii, S. L.; Fonf, Vladimir P.; Khruslov, Evgenii Ya. (2011). «Mikhail Iosifovich Kadets (obituary)». Russ. Math. Surv. 66 (4): 809. Bibcode:2011RuMaS..66..809L. S2CID 122568537. doi:10.1070/RM2011v066n04ABEH004756.

[3] Gelʹfand, I. M.; Levin, B. Ya.; Marchenko, V. A.; Pogorelov, A. V.; Sobolev, S. L. (1984). «Mikhail Iosifovich Kadets (on the occasion of his sixtieth birthday)». Russian Math. Surveys 39 (6): 231-232. MR 0771114. S2CID 250861162. doi:10.1070/rm1984v039n06abeh003197.

[4] The French original Banach, S. (1932). Theory of Linear Operations. Monografje Matematyczne I. Warszawa: Mathematisches Seminar der Univ. Warschau. JFM 58.0420.01. was translated as Banach, S. (1948). Course in functional analysis (en ucraniano). Kiev: Radians'ka shkola.

[5] Ostrovskii y Plichko (2009, First page of preprint): Ostrovskii, M. I.; Plichko, A. M. (2009). «On the Ukrainian translation of Théorie des opérations linéaires and Mazur's updates of the "remarks" section». Mat. Stud. 32 (1): 96-111. MR 2597043.

[pietsch-6] Pietsch, Albrecht (2007). History of Banach spaces and linear operators. Boston, MA: Birkhäuser Boston, Inc. p. 609. ISBN 978-0-8176-4367-6. MR 2300779.

[7] Beauzamy, Bernard (1985). «Chapter VI». Introduction to Banach spaces and their geometry. North-Holland Mathematics Studies 68 (2nd edición). Amsterdam: North-Holland Publishing Co. ISBN 0-444-87878-5. MR 0889253.

[8] Fabian, Marián; Habala, Petr; Hájek, Petr; Montesinos, Vicente; Zizler, Václav (2011). Banach space theory. The basis for linear and nonlinear analysis. CMS Books in Mathematics/Ouvrages de Mathématiques de la SMC. New York: Springer. pp. 320-323. ISBN 978-1-4419-7514-0. MR 2766381.

[9] Tomczak-Jaegermann, Nicole (1989). Banach-Mazur distances and finite-dimensional operator ideals. Pitman Monographs and Surveys in Pure and Applied Mathematics 38. Harlow: Longman Scientific & Technical. p. 138. ISBN 0-582-01374-7. MR 0993774.

[10] Higgins, John Rowland (1977). Completeness and basis properties of sets of special functions. Cambridge Tracts in Mathematics 72. Cambridge-New York-Melbourne: Cambridge University Press. ISBN 0-521-21376-2. MR 0499341.

[11] Kadets, Mikhail I.; Kadets, Vladimir M. (1997). Series in Banach spaces: Conditional and unconditional convergence. Operator Theory: Advances and Applications 94 (Translated by Andrei Iacob from the Russian-language edición). Basel: Birkhäuser Verlag. pp. viii+156. ISBN 3-7643-5401-1. MR 1442255.

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