Usuario:Mmonterovd/Taller

Este es el cuaderno de Bitácoras del usuario Mmonterovd, en el publicaré todas las contribuciones que vaya haciendo a lo largo del tiempo y algunos datos personales.

Mmonterovd

Datos básicos:

• Nombre: Miguel Angel Montero Solis.
• Edad: 19 años.
• Localidad: Malpartida de Cáceres, Cáceres.
• Estudios: Actualmente estudiando un Grado en Ingeniería Informática del Sofware.

Contribuyente en la Wikipedia en español:

• Mi página de usuario de Wikipedia: Página de usuario de Mmonterovd (Wikipedia)
• Mis contribuciones a Wikipedia: Contribuciones de Mmonterovd (Wikipedia)

Parte pública, libre y abierta:

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Contribuciones mayores en la Wikipedia en español:

(Se iran añadiendo las URL según se vayan realizando)

• Tratare los temas de:

1. Conjuntos.
2. Algoritmos.
3. Probabilidad Discreta.
4. Árboles.

• Contribuciones hechas:

1. Matrices: Matrices cuadradas y sus definiciones básicas (Sin terminar aún)
2. Conjuntos: Operaciones con conjuntos

Otras contribuciones en la Wikipedia en español:

Próximamente.

Resumen global de toda la contribución realizada y justificación de su relación con los cuatro temas de cabecera considerados:

Próximamente.

Pruebas (Ignorar)

La propiedad del buen orden

La validez de la inducción matemática está basada en el axioma fundamental sobre el conjunto de todos los enteros.

Todo conjunto de enteros no negativos tiene un elemento mínimo.

A menudo se utiliza esta propiedad directamente en las demostraciones.

Ejemplo

Usa la propiedad del buen orden para demostrar el algoritmo de la división, recuerda que el algoritmo de la división dice que si a es un número entero y d es un entero positivo, entonces hay dos únicos enteros c y r tales que 0$\leq$r$\leq$d y a=dc+r.

Solución: Sea S el conjunto de los enteros no negativos de la forma a-dc, donde c es un entero. Este conjunto no es vacío, porque como vemos -dc se puede agrandar tanto como queramos, eso si, tomando c como un número entero que no sea negativo con un valor absoluto que sea grande, por la propiedad del buen orden, S tiene mínimo un elemento r=a-dc₀.

El entero r no puede ser negativo, también imaginamos que r$\leq$d, de no ser así, habría un número que no sería negativo menor en S. Por lo tanto, existen los enteros c y r', 0$\leq$r$\leq$d.