Diferencia entre revisiones de «Diferencia de conjuntos»
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: <math>A - B = \{ x \in A \; \land \; x \not\in B \}</math> |
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Los elementos que pertenecen a la diferencia de conjuntos <math>A - B</math> son aquellos elementos que pertenecen a ''A'' y no pertenecen a ''B''. |
Los elementos que pertenecen a la diferencia de conjuntos <math>A - B</math> son aquellos elementos que pertenecen a ''A'' y no pertenecen a ''B''. |
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==Ejemplos== |
==Ejemplos== |
Revisión del 01:32 27 ago 2009
Diferencia de conjuntos: A-B |
Diferencia de conjuntos: B-A |
Sean A y B dos conjuntos cualesquiera. En teoría de conjuntos, se denomina conjunto diferencia de A y B, y se representa por A -B o por A \ B, al conjunto formado por todos los elementos que están en A, pero no están en B.
Definición formal
Sean A y B dos conjuntos. La diferencia de conjuntos A - B es
Los elementos que pertenecen a la diferencia de conjuntos son aquellos elementos que pertenecen a A y no pertenecen a B.
Ejemplos
- Si A = {a, b, c, d} y B = {b, d}; la diferencia de conjuntos A - B es
- Si A = { a, b, c, d } y B = { c, d, e, f }; entonces A - B = { a, b }
- Si W = {x / x impar y x < 13} y Z = { 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 }; entonces
- y
Observaciones
- La notación más utilizada es A - B, si bien algunos autores también utilizan la notación A \ B.
- La diferencia de conjuntos no es conmutativa.
- Los elementos de la intersección no se consideran parte de la Diferencia de Conjuntos.
- Si A y B son conjuntos disjuntos, entonces la diferencia de conjuntos es:
- y
Diferencia simétrica
Diferencia Simétrica: |
Sean A y B dos conjuntos. Se denomina diferencia simétrica entre A y B a: