Relación matemática

Una relación $R_{\ }^{\ }$, de los conjuntos $A_{1},A_{2},\ldots ,A_{n}$ es un subconjunto del producto cartesiano

$R\subseteq A_{1}\times A_{2}\times \ldots \times A_{n}$

Una Relación binaria es una relación entre dos conjuntos.

El concepto de relación implica la idea de enumeración, de algunos de los elementos, de los conjuntos que forman tuplas.

$R(a_{1},a_{2},\ldots ,a_{n})\qquad {\mbox{o bien}}\qquad (a_{1},a_{2},\ldots ,a_{n})\in R$

Un caso particular es cuando todos los conjuntos de la relación son iguales: $A_{1}=A_{2}=\ldots =A_{n}$ en este caso se representa $A\times A\times \ldots \times A$ como $A^{n}\,$, pudiéndose decir que la relación pertenece a A a la n.

$R\subseteq A^{n}$

Tipos de relaciones

En las relaciones se diferencian los tipos según el número de conjuntos en el producto cartesiano, que es el número de términos de la relación:

Relación unaria: un solo conjunto $R\subseteq A,\;R(a)$

Relación binaria: con dos conjuntos $R\subseteq A_{1}\times A_{2},\;R(a_{1},a_{2})$

Relación ternaria: con tres conjuntos $R\subseteq A_{1}\times A_{2}\times A_{3},\;R(a_{1},a_{2},a_{3})$

Relación cuaternaria: con cuatro conjuntos $R\subseteq A_{1}\times A_{2}\times A_{3}\times A_{4},\;R(a_{1},a_{2},a_{3},a_{4})$

...

Relación n-aria: caso general con n conjuntos $R\subseteq A_{1}\times A_{2}\ldots \times A_{n},\;R(a_{1},a_{2},\ldots ,a_{n})$

Véase también

• Modelo relacional
• Modelo entidad-relación
• Cálculo relacional
• Álgebra relacional

• Correspondencia matemática
• Relación de equivalencia
• Función matemática
• Relación de orden
• Relación binaria
• Relación n-aria