Paradoja de Banach-TarskiLa paradoja de Banach-Tarski (1924) afirma que es posible dividir una esfera (llena) de radio 1 en cinco partes disjuntas dos a dos, de modo que, aplicando movimientos oportunos a cinco de ellas, obtengamos nuevos conjuntos que constituyan una partición de una esfera (llena) de radio 1, y lo mismo ocurra con las tres partes restantes.
En palabras más sencillas, se supone que es posible fabricar un puzzle tridimensional de un total de cinco piezas, las cuales, combinadas de una determinada manera, formarían una esfera completa y rellena (sin agujeros) y, combinadas de otra manera, formarían dos esferas rellenas (sin agujeros) del mismo radio que la primera.
